哲学的反叛系列(五): 线性的科学和非线性的世界(zz)

By Jiang | 3月 25, 2007

科学正确理解线性的概念需要拥有一定的范函分析知识,简单说就是具有加法和数乘的空间称为线性空间,又称为向量空间。而如果线性空间到线性空间的映射算子也具有累加性和数乘性则称为线性算子。简单举例,例如1个大砝码是10kg,1个小砝码是1kg,那么5个大砝码和5个小砝码就是55kg。1个大砝码会把弹簧拉长10mm,1个小砝码会把弹簧拉长2mm。那么4个大砝码和5个小砝码就会把弹簧拉长50mm。其结果与砝码放置的先后无关。

显然,如果所研究的问题是线性的,我们可以把众多因素割裂开单独考虑,进而将割裂的因素综合起来,这样是科学研究常用的手段。但遗憾的是,我们的世界是非线性的。

首先,自然中数乘规律A(ax)=aA(x)常常并不成立。显然吃10个苹果对人产生的效果不是10倍于吃1个苹果的效果。但很遗憾,科学中大量定律都是基于数乘假设的。弹性力学中的胡克定律,流体力学中的牛顿流体,传热学中的比热、热传导系数,电学中的欧姆定律等等。牛顿第二定律也可以看作是一个线性定律。但实验研究已经表明,所谓的杨氏模量,粘性系数,比热,电阻等量并非定值。

以弹性力学为例,实际上我们所知道的只是当其它量不变时(主要是温度),应力是应变的函数。胡克定律所特别的地方无外乎是证明了在刚性材料中,当应力较小时,函数近似为线性。什么是刚性材料呢?满足胡克定律的材料为刚性材料,又一次陷入同意语反复中。弹簧受力会拉长,拉长的长度与所受的力直接相关。这一点在胡克以前人们已经知道,而胡克所做的不过是对应力应变关系得实验数据进行了线性拟合。胡克定律与其说是一个定律还不如说是一种数值处理手段或者是一种线性近似。当然,胡克给出的近似很好用,科学给与肯定的是胡克创造性地“发明了”这一近似。

比起数乘性,加法性即(A(x+y)=A(x)+A(y))似乎更容易满足。先吃包子再吃馒头和包子馒头一起吃产生的效果似乎差别不大。但是,我们只能近似的认为他们差不多,对不同的人一起吃和分开吃的味觉感觉还是存在差异的。科学研究问题常常要借用的是加法性,即对多维空间问题采用分离变量的近似方式。

例如,中西医之争中,西医的支持者用双盲实验作为西医可信的证据。所谓双盲实验,即认为心理暗示与药物的疗效不相关。患者不知道自己所服药物是什么时,药物产生的疗效计为A(x+y),安慰剂的疗效计为A(y),则两者的差A(x+y)-A(y)认为即是疗效A(x)。但遗憾的是,双盲实验本身不能验证这一加法律的成立性。存在证据证明,当病人呆在冷冰冰缺乏人情味的医院时,服药所起的疗效甚微,有时候甚至会加重病情。而江湖术士所开的“玉麒麟下的蛋”偶尔也会起到很好的疗效。在真正了解安慰剂和药物对人体产生疗效的机理之前,双盲实验在逻辑上也只能作为对疗效进行证伪的方式,而不是证实。也就是说通过双盲实验的药物或许是有效的,而没有通过双盲实验的药物在科学上认为它是无效的。双盲实验可以作为一个药物疗效的评价指标,是法律所规定的程序,但不是确定正确的标准。

另外双盲实验的存在意义在于安慰剂的疗效是显著的,显著到无法忽略不计的程度。同时安慰剂的副作用却可以忽略不计的。当无法证明A(x)远远小于A(y)时,江湖骗子就有其生存的空间。事实上,头疼感冒一类的病症去求“麒麟蛋”来治病的人很少。“麒麟蛋”用以“治疗”的多为疑难杂症,癌症,皮肤病,肝炎,艾滋病……。

在我们痛恨骗子的卑劣行径的同时不得不反思这样一个问题:医学宣传的所谓疗效是不是同样虚假,医学的药理实验所赖以支撑的加法假设运算假设是否同样是一个麒麟下的蛋呢?

(预告)科学与因果律

作者: dogcat@紫丁香

Topics: 科学研究 | 3,154 views | 关闭评论
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